Столкновение шариков

Условие задачи

На плоскости движутся два шарика. Известны их радиусы $r_{1}$ и $r_{2}$, массы $m_{1}$ и $m_{2}$, а также координаты и скорости в начальный момент времени $x_{1},y_{1},v_{x1},v_{y1}$, $x_{2},y_{2},v_{x2},v_{y2}$.

Написать программу, которая:

• определит, столкнутся шарики в будущем или нет;
• момент времени, в который они столкнутся (приближенно);
• (дополнительно) скорости шариков после столкновения.