Просмотр кода страницы Определение количества газа в агрегате по данным измерений

== Условие задачи ==

''Примечание. Все вопросы по решению задачи следует задавать учителю и/или писать на странице обсуждения задачи. Также приветствуется обмен мнениями на странице обсуждения.''

=== Вводная часть ===

В текстовом файле расположены вещественные числа, по одному числу в каждой строчке.
Расчитать и вывести сумму этих чисел, их количество и сумму их квадратов.

=== Основная часть ===

В текстовом файле помещены данные измерения температуры и давления в некотором агрегате.
В первой строчке файла записано вещественное число -- объем агрегата в м<sup>3</sup>, в последующих строках --
значения давления в Па и температуры в К, разделенные запятой.

Расчитать и вывести число моль газа в агрегате.

Исходные данные задачи: http://cloud.lernado.ru/index.php/s/aOhCOYhNWjUzBEq

== Указания к решению задачи ==

Воспользовавшись законом Клайперона-Менделеева, перепишем его формулу в таком виде:

<math>p = \frac{\nu R}{V} T</math>

где <math>\nu</math> -- число моль газа в агрегате, <math>R</math> -- универсальная газовая постоянная, <math>V</math> -- объем газа, записанный в первой строке файла данных.

Эта формула соответствует уравнению линейной функции <math>y = k x + k</math>, где <math>y</math> соответствует давлению, <math>x</math> -- температуре, а угловой коэффициент прямой

<math>k = \frac{\nu R}{V}</math>

Таким образом, искомый ответ можно получить, найдя угловой коэффициент прямой по формуле для линейной регрессии:

<math>k = \frac{ n \sum{xy} - \sum{x} \sum{y} }{ n \sum{x^2} - \left(\sum{x}\right)^2 }</math>

Входящие в формулу суммы необходимо вычислить по данным исходного файла данных, способом, аналогичным использованному во вводной части.

[[Category:Задача]]