Определение количества газа в агрегате по данным измерений

Условие задачи

Примечание. Все вопросы по решению задачи следует задавать учителю и/или писать на странице обсуждения задачи. Также приветствуется обмен мнениями на странице обсуждения.

Вводная часть

В текстовом файле расположены вещественные числа, по одному числу в каждой строчке. Расчитать и вывести сумму этих чисел, их количество и сумму их квадратов.

Основная часть

В текстовом файле помещены данные измерения температуры и давления в некотором агрегате. В первой строчке файла записано вещественное число -- объем агрегата в м³, в последующих строках -- значения давления в Па и температуры в К, разделенные запятой.

Расчитать и вывести число моль газа в агрегате.

Указания к решению задачи

Воспользовавшись законом Клайперона-Менделеева, перепишем его формулу в таком виде:

$p={\frac {\nu R}{V}}T$

где $\nu$ -- число моль газа в агрегате, $R$ -- универсальная газовая постоянная, $V$ -- объем газа, записанный в первой строке файла данных.

Эта формула соответствует уравнению линейной функции $y=kx+k$, где $y$ соответствует давлению, $x$ -- температуре, а угловой коэффициент прямой

$k={\frac {\nu R}{V}}$

Таким образом, искомый ответ можно получить, найдя угловой коэффициент прямой по формуле для линейной регрессии:

$k={\frac {n\sum {xy}-\sum {x}\sum {y}}{n\sum {x^{2}}-\left(\sum {x}\right)^{2}}}$

Входящие в формулу суммы необходимо вычислить по данным исходного файла данных, способом, аналогичным использованному во вводной части.